La matematica è una di più vecchie e scienze
più fondamentali. I matematici usano la teoria matematica, le
tecniche di calcolo, le procedure e l'ultima tecnologia
dell'informatica per risolvere economico, scientifico, l'ingegneria,
la fisica ed i problemi di affari. Il lavoro dei matematici cade
in due vasti codici categoria -- la matematica (pura) teorica e la
matematica applicata. Questi codici categoria, tuttavia, non
sono definiti acutamente e spesso coincidono.
I matematici teorici avanzano la conoscenza matematica
sviluppando i nuovi principii e riconoscendo i rapporti
precedentemente sconosciuti fra i principii attuali della matematica.
Anche se questi operai cercano di aumentare la conoscenza di
base senza necessariamente considerare il relativo uso pratico, tale
conoscenza pura ed astratta è stata strumentale nel produrre o
nell'avanzare molti successi scientifici e d'ingegnerie. Molti
matematici teorici sono impiegati come facoltà dell'università e
dividono il loro tempo fra l'istruzione e la ricerca di condotta.
(si veda l'istruzione
sugli insegnanti --
postsecondary, altrove nel manuale.)
I matematici applicati, d'altra parte, usano le teorie e le
tecniche, quali la modellistica matematica ed i metodi di calcolo, per
formulare e risolvere i problemi pratici nel commercio, nel governo e
nell'ingegneria e nel fisico medica, nella vita e nelle scienze
sociali. Per esempio, possono analizzare il modo più efficiente
programmare gli itinerari di linea aerea fra le città, l'effetto e la
sicurezza di nuove droghe, le caratteristiche aerodinamiche di
un'automobile sperimentale, o la redditività dei processi di
manufacturing alternativi. I matematici applicati che lavorano
nella ricerca industriale e nello sviluppo possono mettere a punto o
aumentare i metodi matematici quando risolve un problema difficile.
Alcuni matematici, chiamati cryptanalysts, analizzano e
decifrano i sistemi di crittografia destinati per trasmettere le
informazioni applicazione-relative militari, politiche, finanziarie, o
di legge nel codice.
I matematici applicati cominciano con un problema pratico,
prevedono gli elementi separati del processo allo studio ed allora
riducono gli elementi alle variabili matematiche. Utilizzano
spesso i calcolatori per analizzare i rapporti fra le variabili e per
risolvere i problemi complessi sviluppando i modelli con le soluzioni
alternative.
Gran parte del lavoro nella matematica applicata è fatto dagli
individui con i titoli tranne il matematico. Infatti, perché la
matematica è il fondamento su cui tante altre discipline accademiche
sono sviluppate, il numero di operai che usando le tecniche
matematiche è molto più grande del numero indicato formalmente come
matematici. Per esempio, gli assistenti tecnici, gli
informatici, i fisici e gli economisti sono fra coloro che usa
estesamente la matematica. Alcuni professionisti, compreso gli
statistici, attuari e gli analisti di ricerca di funzionamenti,
realmente sono esperti in un ramo particolare della matematica.
Frequentemente, i matematici applicati sono tenuti a collaborare
con altri operai nelle loro organizzazioni per realizzare le soluzioni
comuni ai problemi. (per le più informazioni, si vedano le
istruzione
sugli attuari,
sugli analisti di ricerca di funzionamentie
sugli statistici altrove nel manuale.)